Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

а)

$log_{4}( {x}^{2} - 15x) = 2 \\ {x}^{2} - 15x = {4}^{2} \\ {x}^{2} - 15x = 16 \\ {x}^{2} - 15x - 16 = 0 \\ d = 225 + 64 = 289 \\ x1 = \frac{15 + 17}{2} = 16 \\ x2 = - 1$

ОДЗ:

${x}^{2} - 15x > 0 \\ x(x - 15) > 0 \\ x∈( - \infty; 0)U(15; + \infty )$

Ответ: -1; 16.

б)

${ log_{5}}^{2} (x) - log_{5}(x) - 2 = 0$

замена:

$log_{5}(x) = t$

${t}^{2} - t - 2 = 0 \\ d1 + 8 = 9 \\ t1 = 2 \\ t2 = - 1$

$log_{5}(x) = 2 \\ x1 = 25 \\ \\ log_{5}(x) = - 1 \\ x2 = \frac{1}{5} = 0.2$

Ответ: 25; 0,2.