Question

Написать уравнение прямой, заданной точкой А (2,3) и вектором нормали к ней n = (–1,5).

Answer 1

Дана точка А (2,3) и вектор нормали к искомой прямой n = (–1; 5).

Угловой коэффициент вектора равен: k(n) = 5/(-1) = -5.

У перпендикулярной прямой L угловой коэффициент равен:

k(L) = -1/k(n) = -1/(-5) = 1/5.

Уравнение прямой: у = (1/5)х + в.

Для определения слагаемого "в" подставим координаты точки А, через которую проходит прямая.

3 = (1/5)*2 + в, в= 3 - (2/5) = 13/5.

Уравнение с угловым коэффициентом: у = (1/5)х + (13/5).

В общем виде Ах + Ву + С = 0 уравнение будет таким:

х - 5у + 13 = 0.