Question

Количество подписчиков начинающего видеоблогера за январь увеличилось на n человек, а за февраль — на 1500 человек. При этом за январь количество подписчиков увеличилось на 1500%, а за февраль — на n%. Сколько подписчиков у него стало в конце февраля?

Answer 1

Пусть в начале января подписчиков было $x$.

С одной стороны, в конце января, подписчиков было на $n$ больше. Их стало:

$x+n$

В конце февраля - еще на 1500 больше. Их стало:

$x+n+1500$

С другой стороны, подписчиков в конце января было на 1500% больше. Их стало:

$x+x\cdot\dfrac{1500}{100} =16x$

В конце февраля - еще на n% больше. Их стало:

$16x+16x\cdot\dfrac{n}{100}$

Приравняем числа подписчиков в конце января, найденные двумя способами:

$x+n=16x$

Отсюда:

$n=15x$

Приравняем числа подписчиков в конце февраля, найденные двумя способами:

$x+n+1500=16x+16x\cdot\dfrac{n}{100}$

Подставим найденное значение $n$:

$x+15x+1500=16x+16x\cdot\dfrac{15x}{100}$

$16x+1500=16x+\dfrac{12x^2}{5}$

$\dfrac{12x^2}{5}=1500$

$12x^2=7500$

$x^2=625$

Учитывая, что число подписчиков не может быть отрицательным:

$x=25$

Находим число подписчиков в конце февраля:

$x+n+1500=x+15x+1500=16x+1500=16\cdot25+1500=1900$

Ответ: 1900 подписчиков