Question

Как найти log5 20? Подробно пожалуйста разложите, не понимаю через какое свойство его делать

Answer 1

В задании требуется вычислить логарифм по основанию 5 от 20

log5(20)

Можно использовать правило изменения основания:

loga(x) = logb(x)/logb(a)

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя новое основание 10.

log5(20)  = lg5/lg20.

Можно использовать свойство логарифма произведения:

log5(20)  = log5(5*4)  = log5(5*2²)  = 1 + 2log5(2).

Если нужен десятичный вид, то надо воспользоваться калькулятором или программой Excel:

log5(20)  ≈ 1,86135311  ( с необходимой точностью).