Question

p(x)=x^4+2x^3+5x^2+4x-12 на (x+2)

Answer 1

Ответ:

$x^{3}+5x-6$

Пошаговое объяснение:

$P(x)=x^{4}+2x^{3}+5x^{2}+4x-12;$

$\frac{x^{4}+2x^{3}}{x+2}=\frac{x^{3}(x+2)}{x+2}=x^{3};$

$\frac{5x^{2}+4x}{x+2}=\frac{5x^{2}+10x-6x}{x+2}=\frac{5x(x+2)-6x}{x+2}=5x+\frac{-6x}{x+2};$

$\frac{-6x-12}{x+2}=\frac{-6(x+2)}{x+2}=-6;$

$P(x)=x^{4}+2x^{3}+5x^{2}+4x-12=(x^{3}+5x-6)(x+2);$

Answer 2

Если действительно надо разделить многочлен x^4+2x^3+5x^2+4x-12 на (x+2), то можно применить простой школьный способ деления столбиком.

x^4+2x^3+5x^2+4x-12 | (x+2)                    

x^4+2x^3                        x³ + 5x - 6

               5x^2+4x        

             5x^2+10x            

                       -6x - 12

                      -6x - 12

                               0.

Ответ:  x³ + 5x - 6.