Question

число 192 розділити на 3 частини так, щоб перша відносилась до другої як 3:5, в друга до третьої як 7:8

Answer 1

a : b = 3 : 5 - отношение первой части ко второй

b : c = 7 : 8 - отношение второй части к третьей

Домножим первое отношение на 1,4 (чтобы уравнять b)

а : b = (3·1,4) : (5·1,4) = 4,2 : 7

a : b : c = 4,2 : 7 : 8 - отношение трёх частей числа 192

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 4,2х; b = 7х; с = 8х. Уравнение:

4,2х + 7х + 8х = 192

19,2х = 192

х = 192 : 19,2

х = 10

а = 4,2х = 4,2 · 10 = 42 - первая часть числа

b = 7х = 7 · 10 = 70 - вторая часть числа

с = 8х = 8 · 10 = 80 - третья часть числа

Ответ: 192 = 42 + 70 + 80.