Question

2sin(x/2 + Пи/4) больше или равно √2​

Answer 1

Ответ:

$2 \sin( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} ) \geqslant \sqrt{2} \\ \sin( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} ) \geqslant \frac{ \sqrt{2} }{2}$

рисунок

$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} ∈[\frac{\pi}{4} + 2\pi \: n; \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n] \\ \frac{x}{2} ∈[2\pi \: n; \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n] \\ x∈[4\pi \: n;\pi + 4\pi \: n]$

n принадлежит Z.