Question

Вычислить приближённо, с помощью дифференциала.
y=x^7, x=2,002
(подробное решение желательно, объяснять каждый шаг не надо но сами шаги не пропускать выводя сразу ответ.)

Answer 1

Ответ:

2.002^7 ≈ 128.896 ( 128.8987... - точное для проверки)

Пошаговое объяснение:

x = 2.002; x0 = 2; f(x) = x^7;

Используем формулу:

f(x) ≈ f'(x0) (x - x0) + f(x0)

f(x0) = f(2) = 2^7 = 128

f'(x) = 7x^6

f'(x0) = f'(2) = 7*64 = 448

x - x0 = 0.002

f(x) = f(2.002) ≈ 448 × 0.002 + 128 = 128.896