діагоналі прямокутної трапеції взаємно перпендикулярні, а більша діагональ ділиться точкою перетину на відрізки 2 см і 8 см . Знайдіть висоту трапеції
Ответы
Ответ дал:
10
Дано: КМРТ - трапеція, КМ⊥КТ, МТ⊥КР, МО=2 см, ОТ=8 см. Знайти МК.
Трикутники, утворені основами трапеції та відрізками її діагоналей, подібні. Тому ΔМОР подібний ΔКОТ, МО/ОТ=МР/КТ=1/4.
Нехай МР=х см, тоді КТ=4х см.
Якщо прямокутна трапеція має перпендикулярні діагоналі, то довжина висоти трапеції дорівнює середньому геометричному довжин її основ.
МК=√(МР*КТ)=√(4х*х)=√(4х²)=2х см.
Розглянемо ΔКМТ - прямокутний, МР=2+8=10 см.
За теоремою Піфагора МТ²=КМ²+КТ²; 100=4х²+16х²; 20х²=100; х²=5; х=√5
КМ=2√5 см.
Приложения:
ldd4531:
это не правильно
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад