Question

Вычислить производную первого порядка

P.S: Помогите пожалуйста очень нужна помощь ​

Answer 1

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{dt} * \frac{dt}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt} }{\frac{dx}{dt}}\\\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(sin(t + \sqrt{1+t^2})) = cos(t+\sqrt{1+t^2}) * (t+\sqrt{1+t^2})'\\\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(tg(t+\sqrt{1+t^2}) = \frac{1}{cos^2(t+\sqrt{1+t^2})}*(t+\sqrt{t^+1})' \\\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{1}{cos^2(t+\sqrt{1+t^2})}*(t+\sqrt{t^+1})'}{cos(t+\sqrt{1+t^2}) * (t+\sqrt{1+t^2})'} = \frac{1}{cos^3(t+\sqrt{t^2+1})}$