Question

BD-биссектриса треугольника АВС,опущенная с вершины В,<АЕD<СЕD.Докажите,что (треугольник знак)АВЕ=(треугольник знак)ВЕС.​


С ОБЬЕСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА ННО НЕ МНОГО

Answer 1

Доказательство:

 ∠ВЕС=180°-∠СЕД и∠ВЕА=180°-АЕД  - как смежные, и так как

∠СЕД=∠АЕД- по условию, то и  ∠ВЕС=∠ВЕА.

Имеем общую сторону ВЕ и по паре равных прилежащих к ней углов: ∠ВЕС=∠ВЕА и ∠АВЕ=∠СВЕ - по 2-му признаку равенства треугольников ΔАВЕ=ΔВЕС.​