Question

Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 2k+8; k; k-3, где k - положительное число.
а) Найдите значение k .
b) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 2k+8; k; k-3,

к:(2k+8)=(k-3):к

к²=(2к+8)*(k-3)

к²=2к²+8к-6k-24

0=к²+2k-24

к=(-2±√(4+96) )/ 2

к=(-2±10 )/ 2

к=4

(к=-6  значение отрицательно и не соответствует условию.)

16;4;1;...    а₁=16  q=4/16=1/4

S=a₁/(1-q)

S=16/(1-1/4)

S=16/(3/4)=64/3=21 1/3

S=21  1/3