Question

Решите уравнение:
1) 3(x+4)(в квадрате)=10x+32​

Answer 1

$3 {(x + 4)}^{2} = 10x + 32 \\ 3( {x}^{2} + 8x + 16) = 10x + 32 \\ 3 {x}^{2} + 24x + 48 = 10x + 32 \\ 3 {x}^{2} + 14x + 16 = 0$

Дискриминант милого квадратного уравнения:

$d = {b}^{2} - 4ac = 196 - 4 \times 3 \times 16 = 4$

Уравнение имеет два корня:

$x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 14 - 2}{2 \times 3} = - \frac{8}{3} \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 14 + 2}{2 \times 3} = - 2$

Ответ: -8/3; -2