Question

Помогите с №5, и №6 пожалуйсто!!!

Answer 1

Ответ:

5. (х-3)²-1

6. a)ОДЗ: х ∈ (-∞; -3)∪( -3; 3)∪(3; +∞)

  б) х²+х-2=0

  в) х₁= - 2, х₂=1

Решение:

5.

Выделение полного квадрата — это такое тождественное преобразование,  

при котором заданный трёхчлен представляется в виде   (a±b)²  —

суммы или разности квадрата двучлена и некоторого числового или буквенного выражения.

х²-6х+8=х²-2*х*3+8+(1-1)=х²-2*х*3+3²  -1=(х-3)²-1

6.$\frac{x}{x-3} -\frac{2}{x+3} =\frac{8}{x^2-9}$

a) ОДЗ: х²-9≠0;

            (х-3)(х+3)≠0

           х≠±3

Ответ: ОДЗ: х ∈ (-∞; -3)∪( -3; 3)∪(3; +∞

б)

$\frac{x}{(x-3)} -\frac{2}{(x+3)} =\frac{8}{x^2-3^2}\\\\\frac{x(x+3)-2(x-3)}{(x-3)(x+3)}= \frac{8}{x^2-3^2}\\\\\frac{x^2+3x-2x+6}{x^2-3^2} =\frac{8}{x^2-3^2}$/ *x²-3² (домножим обе части и сократим)

х²+х+6=8;

х²+х-2=0.

в) х²+х-2=0. ( можно найти корни по теореме Виета, мы решим через дискриминант)

D=1²-4*1*(-2)=1+8=9. √D=3

$x_{1} =\frac{-1-3}{2*1} =-2\\\\x_{2}=\frac{-1+3}{1*2}=1$