Question

Найти неопределенный интеграл

Answer 1

Ответ.

$\int \Big(x\, (2x^2-3)^9+\dfrac{1}{\sqrt[5]{(2+7x)^9}}+\dfrac{1}{\sqrt{(1-x^2)\, arcsinx}}\Big)\, dx=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\int (2x^2-3)^9\cdot d(2x^2-3)+\dfrac{1}{7}\int (2+7x)^{9/5}\cdot d(2+7x)+\int \dfrac{d(arcsinx)}{\sqrt{arcsinx}}=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{(2x^2-3)^{10}}{10}+\dfrac{1}{7}\cdot \dfrac{5\, (2+7x)^{14/5}}{14}+2\sqrt{arcsinx}+C$