Question

Решите пожалуйста уравнение (x-x2) 2-3=2x2-2x методом замены переменной дам 10 баллов?

Answer 1

(x - x²)² - 3 = 2x² - 2x

(x - x²)² -  2x² + 2x - 3 = 0

(x - x²)² + 2(-x² + x) - 3 = 0

x - x² = t

t² + 2t - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

t₁₂ = (-2 +- 4)/2 = 1    -3

1. t = 1

x - x² = 1

x² - x + 1 = 0

D = 1 - 4 < 0

решений в действительных числах нет

2. t = -3

x - x² = -3

x² - x - 3 = 0

D = 1 + 12 = 13

x₁₂ = (1 +- √13)/2

ответ  (1 +- √13)/2