Question

x2-2x-4=0. Вычислить: x13+x23.

Answer 1

Ответ:

По теореме Виета сумма корней этого приведенного квадратного уравнения x1+x2=-p=2, а произведение x1∙x2=q=-4. Применим полученное нами (в примере 2) равенство: x13+x23=-p·(p2-3q)=2·(22-3·(-4))=2·(4+12)=2·16=32.

Ответ:  x13+x23=32.