Question

1.12. Залежність шляху, який пройшло тіло, від часу визначається
рівнянням S = at
4
– bt
2
. Знайти екстремальне значення швидкості тіла.

Побудувати графік залежності швидкості від часу за перші п’ять се-
кунд руху, якщо a = 0,25 м/с4

, b = 9 м/с2
.
Відповідь: υ =− min 29,3 м/с.

Answer 1

Ответ:

скорость есть производная перемещения:

v=S'=4at³-2bt, (кубическая парабола)

Чтобы найти экстремум v опять возьмем производную от v и приравняем её к 0:

v'=12at²-2b=0, t=√(b/6a)= 2.449c -момент экстремума, vмин=-29.4 м/с минимальное значение для положительного t>0

Для построения графика подставь заданные а и в и вычисли для точек t=0,1,2,3,4,5 c.