Question

Помогите! Первую решить

Answer 1

Ответ:

1. $3x^2+8x-3=0$

a=3; b=8; c=-3

$D=b^{2} -4ac=8^{2} -4*3*(-3)=64+36=100\\D=\sqrt{100} = 10$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm D}{2*a} \\\\x_{1} =\frac{-8+10}{2*3} =\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\\\\x_{2} =\frac{-8-10}{2*3} =-\frac{18}{6}= -3$

Разложение на множители:

$ax^{2} + bx + c = a(x-x_{1} )(x-x_{2})$

$3x^2+8x-3=3(x-\frac{1}{3} )(x-(-3))=3(x-\frac{1}{3} )(x+3)$

2. $2 {x}^{2} + 5x - 3 = 0$

а=2; b=5; c=-3

$D=b^2-4ac=5^{2} -4*2*(-3)=49\\D=\sqrt{49} = 7$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm D}{2*a} \\\\x_{1} =\frac{-5+7}{2*2} =\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\\\\x_{2} =\frac{-5-7}{2*2} =-\frac{12}{4}= -3$

Разложение на множители:

$ax^{2} + bx + c = a(x-x_{1} )(x-x_{2})$

$2 {x}^{2} + 5x - 3 = 2(x-\frac{1}{2} )(x-(-3))=2(x-\frac{1}{2} )(x+3)$