Question

x^2+4xy+13y^2-6y+1<=0​

Answer 1

Ответ:

$x=-\frac{2}{3};\,\,y=\frac{1}{3}$.

Объяснение:

Выделим полный квадрат

(х+2у)²+9у²-6у+1≤0

(х+2у)²+(3у-1)²≤0

Так как в скобках неотрицательные выражения, то неравенство выполняется лишь в случае равенства нулю обеих скобок.

Из второй скобки

3у-1=0

$y=\frac{1}{3}$

Первая скобка тоже должна равняться нулю

х+2у=0

Подставим значение у в эту скобку

$x+2*\frac{1}{3}=0$

$x=-\frac{2}{3}$