Question

Ребят помогите прошу,даю за это 35 баллов
пртболела и пропустила половина мотериала
не могу решить ​

Answer 1

Объяснение:

№1.

$a)\ -4;\ 1;\ -\frac{1}{4};\ ... \\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}.\\q_1=\frac{b_2}{b_1}=\frac{1}{-4}=-\frac{1}{4};\\q_2=\frac{b_3}{b_2}=\frac{-\frac{1}{4} }{1}=-\frac{1}{4}\ \ \ \ \Rightarrow\\q_1=q_2.$

Ответ: является, q=-1/4.

$b)\ \frac{\sqrt{3} }{2} ;\ 1;\ \frac{2\sqrt{3} }{2};\ ... \\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}.\\q_1=\frac{b_2}{b_1}=\frac{1}{\frac{\sqrt{3} }{2} }=\frac{2}{\sqrt{3} }=\frac{2\sqrt{3} }{3} ;\\q_2=\frac{b_3}{b_2}=\frac{\frac{2\sqrt{3} }{2} }{1}=\sqrt{3} \ \ \ \ \Rightarrow\\q_1\neq q_2.$

Ответ: не является.

$c)\ 3^{15};\ 3^{12};\ 3^{10};\ ... \\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}.\\q_1=\frac{b_2}{b_1}=\frac{3^{12}}{3^{15}}=3^{-3};\\q_2=\frac{b_3}{b_2}=\frac{3^{10} }{3^{12}}=3^{-2}\ \ \ \ \Rightarrow\\q_1\neq q_2.$

Ответ: не является.

№2.

$x_n=\frac{2}{5}*3^n\\x_1=\frac{2}{5}*3^1=\frac{2*3}{5} =\frac{6}{5}.\\x_2=\frac{2}{5}*3^2=\frac{2*9}{5} =\frac{18}{5} .\\x_3= \frac{2}{5}*3^3=\frac{2*27}{5} =\frac{54}{5} . \\q_1=\frac{x_2}{x_1}=\frac{\frac{18}{5} }{\frac{6}{5} } =\frac{18}{6}=3.\\q_2=\frac{x_3}{x_2} =\frac{\frac{54}{5} }{\frac{18}{5} }=\frac{54}{18}=3.\\q_1=q_2.\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: является, q=3.

№3.

$a)\ b_2=10\ \ \ \ b_3=15\ \ \ \ q=?\ \ \ \ b_4=?\\q= \frac{b_3}{b_2} =\frac{15}{10}=1,5.\\b_4=b_3*q=15*1,5=22,5.\\b)\ b_3= \frac{4}{18} \ \ \ \ b_5=\frac{16}{162} \ \ \ \ q=?\ \ \ \ b_4=?\\\left \{ {{b_3=b_1*q^2=\frac{4}{18} =\frac{2}{9} } \atop {b_5=b_1*q^4=\frac{16}{162}=\frac{8}{81} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1*q^2=\frac{2}{9} } \atop {b_1*q^4=\frac{8}{81} }} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{q^4}{q^2}=q^2=\frac{\frac{8}{81} }{\frac{2}{9} } =\frac{4}{9} \\q=\sqrt{\frac{4}{9} }= б\frac{2}{3}\ \ \ \ \Rightarrow\\b_4=b_3*q=\frac{2}{9}*\frac{2}{3} =\frac{4}{27}.\\b_4'=\frac{2}{9}*(-\frac{2}{3})=-\frac{4}{27}.$

Ответ: b₄=4/27, q=2/3; b₄'=-4/27, q'=-2/3.