Question

Помогите пожалуйста решить номер 12

Answer 1

наибольшее значение на отрезке [a, b] , когда

f'(x) = 0

или  в f(a) f(b)

f(x) = 6x - 5x√x на [0, 6]

f(0) = 0

f(6) = 6*6 - 6*5*√6 = 36 - 30√6 ≈ -37.48

f'(x) = 6 - 5√x - 5x / 2√x = 6 - 5√x - 5/2√x = 6 - 15/2√x

12 - 15√x = 0

√x = 4/5

x = 16/25

f(16/25) = 6*16/25 - 5*16/25 *4/5 = 96/25 - 64/25 = 32/25 > 0

Максимум f(16/25) = 32/25