Question

Теория вероятностей. Помогите, пожалуйста. Найти $P(1+0.5x\leq y\leq x^{2} )$ , где x,y любые числа из [2,4]. На фото тот момент где я застрял) тут нужно с интегралами как-то посчитать. В ответе должно получиться 0.75

Answer 1

Ответ:

0,75

Пошаговое объяснение:

все возможные исходы могут находится в квадрате, ограниченном прямыми: x=2, x=4, y=2, y=4 ( на рисунке - это квадрат между красными и желтыми прямыми)

площадь этого квадрата: 2²=4

благоприятный исход - это заштрихованная область, между параболой y=x² и прямой y=1+0,5x (оранжевая штриховка на рисунке)

по сути это трапеция, ее площадь можно найти и без интеграла по школьной формуле

S=(a+b)h/2=(1+2)*2/2=3

тогда искомая вероятность равна: 3/4=0,75