Question

Методи розв'язання рівнянь вищих степенів
Потрібно розв'язати рівняння:
1) (x²-3x+1)²+3(x-1)(x²-3x+1)=4(x-1)²;
2) 7(x+(1/x))-2(x²+(1/x²)=9;

Answer 1

Ответ:

$1) (x^{2} -3x+1)^{2}+3*(x-1)*(x^{2} -3x+1)=4*(x-1)^{2}$

Извини с первым помочь не могу

$2)7(x+\frac{1}{x} )-2(x^{2} +\frac{1}{x^{2} } )=9$

$7x+\frac{7}{x} -2x^{2} -\frac{2}{x^{2} } =9$

$7x+\frac{7}{x} -2x^{2} -\frac{2}{x^{2} } -9=0$

$\frac{7x^{3}+7x-2x^{4}-2-9x^{2} }{x^{2} } =0$

$7x^{3}+7x-2x^{4}-2-9x^{2}=0$

$-2x^{4} +x^{3} +6x^{3}-3x^{2} -6x^{2} +3x+4x-2=0$

$x^{3}*(2x-1)+3x^{2} *(2x-1)-3x*(2x-1)+2*(2x-1)=0$

$-(2x-1)*(x^{3}-3x^{2} +3x-2)=0$

$-(2x-1)*((x-1)^{3}-1)=0$

$(2x-1)*((x-1)^{3}-1)=0$

$2x-1=0\\(x-1)^{3}-1=0$

$x=\frac{1}{2} \\x=2$