Question

помогите пожалуйста номер 15 16 17​

Answer 1

15

$\displaystyle (y-4)(y+2)\geq 0$

Найдём нули выражений в скобках

y-4 = 0   y+2 = 0

y = 4      y = -2

Т.к. наше неравенство БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО нулю, то ответом будут 2 промежутка, а именно y∈(-∞;-2]U[4;+∞)

Ответ: С

16

$\displaystyle 4x(x+1)>3$

$\displaystyle 4x^{2}+4x-3>0$

Для нахождения корней приравняем наше выражение к нулю

$\displaystyle 4x^{2}+4x-3=0$

$\displaystyle D = 4^{2}-4*4*(-3)=16+36= 64=8^{2}$

$x_{1}= \frac{-4+8}{2*4} =\frac{4}{8} =\frac{1}{2}=0,5$

$x_{2}= \frac{-4-8}{2*4} =-\frac{12}{8} =-\frac{3}{2} =-1,5$

Т.к. наше неравенство БОЛЬШЕ  нуля, то ответом будут 2 промежутка, а именно х∈(-∞;-1,5)U(0,5;+∞)

Ответ: В

17

$\displaystyle 4x(x+2)<5$

$4x^{2} +8x-5<0$

Для нахождения корней приравняем наше выражение к нулю

$\displaystyle 4x^{2} +8x-5<0$

$\displaystyle D = 8^{2}-4*4*(-5)=64+80=144=12^{2}$

$x_{1}= \frac{-8+12}{2*4} =\frac{4}{8} =\frac{1}{2}=0,5$

$x_{2}= \frac{-8-12}{2*4} =-\frac{20}{8} =-\frac{5}{2} =-2,5$

Т.к. наше неравенство МЕНЬШЕ  нуля, то ответом будут промежуток между корнями, а именно х∈(-2,5;0,5)

Ответ: С