Question

В равнобокой трапеции ABCD, боковая сторона которой равна 8 см, из вершин В и С проведены высоты ВН и СМ, равные 4√3, которые разбивают трапецию на треугольники и квадрат. Найдите градусные меры углов трапеции и длины ее оснований

Answer 1

Найдём АН по теореме Пифагора

АН^2=64-48=16
АН=4

Получается, что катет АН в два раза меньше гипотенузы АВ. Есть свойство :
Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы,

тогда получается что угол АВН равен 30°
Теперь находим углы BAD и CDA, они равны 90-30=*60 градусов*

Находим угол ABC=BCD=360-60-60/2=*120 градусов*.
Основания:
ВС= *4 корня из 3*, так как это квадрат
AD=4 корня из 3+4+4=*8+4 корня из 3*