Question

1. Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: 1,, [1]
2. В арифметической прогрессии первый член 2 и разность d =3.
a) Найдите десятый член прогрессии и сумму первых десяти членов прогрессии.
[3]
b) Обозначим n-й член прогрессии через an. Найдите наименьшее натуральное число n такое, что an >120. Помогите пожалуйста срочно нужно;)

Answer 1

$2a)a_{1}=2\\\\d=3\\\\a_{10}=a_{1} +9d=2+9*3=29\\\\S_{10} =\frac{a_{1}+a_{10}}{2}*10=(a_{1}+a_{10})*5=(2+29)*5=31*5=155\\\\\boxed{a_{10}=29; \ S_{10} =155}$

2б)

$a_{n}>120\\\\a_{1}+d*(n-1)>120\\\\2+3*(n-1)>120\\\\2+3n-3>120\\\\3n-1>120\\\\3n>121\\\\n>40\frac{1}{3} \\\\\boxed{n_{min}=41}$