Question

Найти промежутки монотонности и экстремумы функции $y=x-\sqrt{2x +1}$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На промежутке от (-1/2) не включая до + бесконечности функция возрастает, точка (-1/2) является точкой экстремума функции

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1)  ОДЗ:  2x+1>=0,  2x>=-1,  x>= -1/2

2)  y'=1 - 1/ 2 V(2x+1)  *(2x+1)' = 1 - 1/V(2x +1)    ,  (2x +1 под корнем  V)

3)  y'=0,    1 -  1/ V(2x+1) = 0,    1= 1/V(2x+1), (V(2x+1) =1,  2x+1=1,  2x=0,

x=0 -критич. точка       [-1/2] - - - - - [0] + + + + +,  производная меняет знак

с (- )  на  (+),  значит,  0 - точка min,   функция убывает  на [-1/2; 0] и

возрастает  на  [0; +беск-ть)