Question

в группе студентов 10 мальчиков и 15 девочек. будут отобраны 12 студентов, которые отправятся в обмен на поездку в другой вуз. вычисли вероятность того, что будут выбраны 4 мальчика и 8 девочек на поездку в другой вуз.

Answer 1

Ответ:

$P=\dfrac{C_{10}^4\cdot C_{15}^8}{C_{25}^{12}}=\dfrac{\dfrac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{4!}\cdot \dfrac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{8!} }{\dfrac{25\cdot 24\cdot 23\cdot 22\cdot 21\cdot 20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16\cdot 15\cdot 14}{12!}}=\\\\\\=\dfrac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 9\cdot 5\cdot 11}{25\cdot 24\cdot 23\cdot 22\cdot 21\cdot 20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}\approx 0,2599$