Question

помогите решить пожалуйста
$log_{3}(2x + 3) - 2 = log_{3}(x - 2y)$
​

Answer 1

Ответ:

(x, y)=(3, 1)

Объяснение:

$\left \{ {{5^{x+y}=625 } \atop {log_{3}(2x+3)-2={log_{3}(x-2y) } \right. \\\left \{ {{5^{x+y}=5^{4} } \atop {log_{3}((2x+3)\frac{1}{9} ) ={log_{3}(x-2y) } \right.$

$\left \{ x+y=4 } \atop {(2x+3)\frac{1}{9} =x-2y } \right.$

$\left \{ x+y=4 } \atop {2x+3 =9x-18y } \right. \\\\\left \{ x+y=4 } \atop {-7x+18y=-3 } \right.$

$\left \{ 7x+7y=28 } } \atop {-7x+18y=-3 } \right.$

Сложим уравнения системы:

$7y+18y=28-3\\25y=25\\y=1$

Найдём x:

$x+1=4\\x=3$

Тогда, (x, y)=(3, 1)

Ответ: (x, y)=(3, 1)

Примечание. Моё решение основано на авторском исправлении условия в комментариях к заданию.