Question

Помогите с заданиями пожалуйста 9 класс

Answer 1

N3)

Разность арифметической прогрессии d =4,

a1= - 11,   149 является 41-ым членом прогрессии.

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ a_1=2\ ,\ \ d=\dfrac{1}{2}=0,5\\\\\\a_2=a_1+d=2+\dfrac{1}{2}=2\dfrac{1}{2}=2,5\\\\a_3=a_2+d=2,5+0,5=3\\\\a_4=a_3+d=3+0,5=3,5\\\\a_5=a_4+d=3,5+0,5=4$

$2a)\ \ a_1=-3\ ,\ \ d=2\\\\a_{15}=a_1+14\, d=-3+14\cdot 2=-3+28=25\\\\\\2b)\ \ a_1=5\ ,\ \ d=\dfrac{1}{3}\\\\a_{19}=a_1+18\, d=5+18\cdot \dfrac{1}{3}=5+6=11$

$3)\ \ a_5=5\ \ ,\ \ a_{11}=29\\\\a_5=a_1+4d=5\ \ \ \to \ \ \ a_1=5-4d\\\\a_{11}=a_1+10d=29\ \ ,\ \ \ (5-4d)+10d=29\ \ ,\ \ 6d=24\ \ ,\ \ \boxed {d=4}\\\\a_1=5-4\cdot 4=5-16=-11\ \ ,\ \ \ \boxed {a_1=-11}\\\\\\a_{n}=149\ \ , \ \ \ a_{n}=a_1+d(n-1)\ \ \to \ \ \ 149=-11+4(n-1)\ \ ,\\\\149=-11+4n-4\ \ ,\ \ \ 4n=149+11+4\ \ ,\ \ 4n=164\ \ ,\ \ \ \ \underline {n=41\in N}\\\\\boxed {\ 149=a_{41}\ }$