Средняя линия трапеции, длина которой равна 10, делит трапецию на две части, отношение площадей которых равно 3:5. Найти длину большего основания трапеции.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: 10.
Объяснение:
( Похоже без ВМ здесь не обойтись.)
----------------------------
Площадь трапеции S(MBCN) = S1=h/2(MN+b)/2.
Площадь трапеции S(AMND)= S2=h/2(MN+a)/2.
S1/S2=3/5=(MN+b)/(MN+a), так как MN =10, то
(10+b)/(10+a)=3/5;
5a+50=3b+30;
3a-5b=20;
-----------------
MN=(a+b)/2=10.
a+b=20;
----------------
система:
{3a-5b=20;
{a+b=20;
-------------
a=20-b;
3(20-b)-5b=20;
60-3b-5b=20;
-8b= -40;
b=5.
---------------
a=20-b=20-5=15;
AD=a=15.
-------------------
Проверка
MN=AD+ВС=(5+15)/2=10. Всё верно!!!
ilyasid83:
Все верно. Только "Ответ: 15". Спасибо!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад