Question

У трапеції ABCD, AD паралельна BC, О- точка перетину діагоналей. Основи трапеції 3 см і 12 см,а діагональ АС = 10 см. Знайти АО і ОС

Answer 1

Дано: АВСD - трапеція, ВС=3 см,  АD=12 см, АС=10 см. Знайти АО і ОС.

Трикутники, утворені основами трапеції та відрізками діагоналей, є подібними, тому ΔВОС подібний до ΔАОD. Отже ВС/АD=ОС/АО.

Нехай ОС=х см, тоді АО=10-х.

3/12=х/(10-х)

4(10-х)=х

40-4х=4

5х=40

х=8

ОС=8 см,  АО=10-8=2 см.

Відповідь: 2 см,  8 см.