а). Колода из 36 карт хорошо перемешана, то есть все возможные распределения карт равновероятны. Найти вероятность события: все четыре короля расположены рядом.
б). В первой урне находится 2 белых шара и 9 черных шаров, а во - второй – 1 черный и 5 белых. Из каждой урне по схеме случайного выбор без возвращения удалили по 1 шару, а оставшиеся шары ссыпали в третью урну. Найти вероятность того, что шар, вынутый из третьей урны, окажется белым.
Ответы
Объяснение:
А) 4/36 (так как в колоде 4 короля) =0,(1)
Б) 5/15=0,(3)
Відповідь:
Пояснення:
A) Всего может бить 33 места расположения 4 королей подряд, с 1 места до 33, считаем место для первого короля, а заним еще три подряд, всего таких возможностей 33
Доя расположения четирех королей в колоде произвольно имеем С_36^4 возможностей. По классическому определению вероятности
Р=33/С_36^4=33/58905=0.0005602241
Б) рассмотрим собития А_і витянули шар:
А_1={витянули белий шар с 1 урни, со 2 урни витянули белий шар}
А_2={витянули белий шар с 1 урни, со 2 урни витянули чорний шар}
А_3={витянули чорний шар с 1 урни, со 2 урни витянули белий шар}
А_4={витянули чорний шар с 1 урни, со 2 урни витянули чорний шар}
Посчитаем вероятности
Р(А_1)=2/11×5/6=5/33
Р(А_2)=2/11×1/6=1/33
Р(А_3)=9/11×5/6=15/22
Р(А_4)=9/11×1/6=3/22
Собитие В={витянули белий шар с третьей урни}
Р(В)=Р(В/А_1)×Р(А_1)+Р(В/А_2)×Р(А_2)+
Р(В/А_3)×Р(А_3)+Р(В/А_4)×Р(А_4)=
5/15×5/33+6/15×1/33+6/15×15/22+7/15×3/22=
5/99+2/99+6/22+7/66=0.4494949495