Question

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят её на четыре дуги AB, BC, CD, DA, меры которых относятся как 3 : 2 : 13 : 7. Прямые, содержащие хорды AD и BC, пересекаются в точке M. Найдите угол AMB.

Answer 1

Ответ:

72°

Объяснение:

x - 1 часть

вся окружность: 3х+2х+13х+7х=360

25х=360

х=14.4

в △DMC <MDC(ADC)=1/2*AC (дуги)=1/2*(2*14.4+3*14.4)=36

<MCD(BCD)=1/2*DB=1/2*(7*14.4+3*14.4)=72

Оставшийся искомый угол <DMC(AMB)=180-72-36=72