Ответы
Ответ:
Т₁ = Т₂ = 15 Н; а = 5 м/с²
Объяснение:
m₁ = 3 кг
m₂ = 1 кг
m₃ = 2 кг
g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения
--------------------------
Т₁ , Т₂ , а - ?
--------------------------
Понятно, что гиря 1 будет опускаться с ускорением а, а гиря 2 подниматься с тем же ускорением а.
Уравнение движения гири 1
m₁ · а = m₁ · g - T₁ (1)
Уравнение движения гири 2
m₂ · а = T₂ - m₂ · g (1)
Блок неподвижен, момент инерции и его форма не заданы, поэтому считаем, что ступени блока, через которые перекинута нить, имеют одинаковые радиусы. Следовательно, сумма моментов сил натяжения относительно оси вращения равна нулю, и силы T₁ и Т₂ - равны по величине.
Т₁ = Т₂ = Т
Сложим уравнения (1) и (2) и получим
(m₁ + m₂) · a = (m₁ - m₂) · g
откуда ускорение а, с которым движутся гири, равно
а = (m₁ - m₂) · g : (m₁ + m₂)
а = (3 - 1) · 10 : (3 + 1)
а = 5 (м/с²)
Силу натяжения нити найдём из уравнения (1)
m₁ · а = m₁ · g - T₁
Т₁ = m₁ · (g - a)
Т₁ = 3 · (10 - 5)
T₁ = 15 (H)
Т₂ = Т₁ = 15 Н