Question

Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС описана окружность. Найдите углы треугольника, если дуга АС равна 100°.
1)65°
2)60°
3)70°
4)75°

Answer 1

1) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны половине дуг, на которые они опираются. Они опираются на одинаковые по величине дуги, т.к. треугольник равнобедренный

2) Значит, дуга ABC равна 360°-100° = 260°

Откуда дуга AB = BC = ABC/2 = 260°/2 = 130°

3) Тогда углы при основании равны 130°/2=65°

А третий угол равен 100°/2 = 50°

Ответ: 65°, 65°, 50°