Определите, является ли последовательность возрастающей или убывающей
а(n) =(n^2+1)/n^2
Simba2017:
https://znanija.com/task/19136294
похожая
Да я знаю, как это решается. Мне интересно, почему неизвестный модератор удалил этот т же вопрос сегодня у кого-то. Вы там тоже комент оставили. Не успел никто дать ответ ещё. Вообще сегодня удаляется много адекватных интересных вопросов.
И посмотрела решение за 2016 год. Там подстановка. Это понятно. Имеет место быть.
я тоже заметила...
((n+1)^2+1)/(n+1)^2) -(n^2+1)/n^2=1+1/(n+1)^2- 1 -1/n^2=1/(n+1)^2- 1/n^2<0, знаменатель первой дроби больше, значит сама дробь меньше. Убывающая
лучше тогда сразу упростить (n^2 + 1)/n^2 = 1 + 1/n^2 константа + переменная 1/n^2, которая при возрастании n уменьшается - убывающая
Можешь пж помочь мне задачу розв'язать?
Пж
Пожалуйста
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
Объяснение:
((n+1)^2+1)/(n+1)^2-(n^2+1)/n^2=
=(n^2(n^2+2n+2)-(n^2+2n+1)(n^2+1))/n^2)(n+1)^2=
=(n^4+2n^2+2n^3-n^4-2n^3-n^2-n^2-2n-1)/n^2(n+1)^2=
=-(2n+1)/n^2(n+1)^2
n^2*(n+1)^2>=0 ∀n
-(2n+1)<0 , n>0
a(n)- убывающая последовательность
Да, хорошо. Спасибо. Это вопрос другого человека, который был почему то удалён. Я сравнила свое решение с вашим. У меня решение другое, опишу под вопросом. Может кому - то пригодится.
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
9 лет назад