Question

ПОМОГИТЕ ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО. ФОТО ТУТ

Answer 1

$tg4\alpha+Cos^{-1}4\alpha=\frac{Sin4\alpha }{Cos4\alpha}+\frac{1}{Cos4\alpha}=\frac{Sin4\alpha+1 }{Cos4\alpha}=\frac{Cos^{2}2\alpha+2Sin2\alpha Cos2\alpha+Sin^{2}2\alpha}{Cos^{2}2\alpha-Sin^{2}2\alpha}=\\\\=\frac{(Cos2\alpha+Sin2\alpha)^{2}}{(Cos2\alpha+Sin2\alpha)(Cos2\alpha-Sin2\alpha)}=\frac{Cos2\alpha+Sin2\alpha}{Cos2\alpha-Sin2\alpha}\\\\\boxed{\frac{Cos2\alpha+Sin2\alpha}{Cos2\alpha-Sin2\alpha}=\frac{Cos2\alpha+Sin2\alpha}{Cos2\alpha-Sin2\alpha}}$

Что и требовалось доказать