Question

найдите координаты точек пересечения графика функции y=x/2+3 помогите решить все задания

Answer 1

Решение: Для построения графика нужны всего две точки. составим таблицу

1) для графика в задании у=-2х+3 ( он синий в файле)

Х   |  Y

0   |    3

2   |   -1

значение аргумента : х= 2,25 , когда функция равна-1,5

точке (2,25;-1,5)

2) Чтобы найти точки пересечения с осями без графика :

Просто х приравниваем к 0 и подставляем в уравнение у=х/2+3

у=0/2+3=3 - точка(0;3)- точка пересечения с осью ОХ

теперь у приравниваем к 0 и подставляем в уравнение у=х/2+3

0=х/2+3

х/2= -3

х= -3*2

х= -6 точка(-6;0)- точка пересечения с осью ОУ

3)надо подставить в уравнение вместо х абсциссу точки и посмотреть будет ли у равно ординате точки

точка А(-0,8; 6,) для у=-3,5х+4

у=-3,5*(-0,8)+4=2,8+4=6,8

ДА, точка А(-0,8; 6,8)- принадлежит графику у= -3,5х+4.

точка B(-1/3; 5 1/6)- для у=-3,5х+4

у=-3,5*(-1/3)+4=$-3\frac{5}{10} *(-\frac{1}{3})+4=\frac{7}{2}*\frac{1}{3} +\frac{24}{6}=\frac{31}{6}=5\frac{1}{6}$

ДА, точка B(-1/3; 5 1/6)- принадлежит графику у= -3,5х+4.

4)Для решения приравниваем левые части двух уравнений ( найдём абсциссу точки пересечения)

-1,5х+4=2х-3;

-1,5х-2х=-3-4;

-3,5х=-7:

х=-7: (-3,5)

х=2, теперь подставим 2 в любое уравнение и найдём ординату точки

у=-1,5*2+4=-3+4=1

Точка пересечения  графиков О (2;1)

5) надо вместо х и у подставить в уравнение у=кх+2 координаты точки А(-2;3) и найти к.

3=к*(-2)+2;

3-2= -2к

2к= -1

к=-1:2=-0,5

Ответ к= -0,5

6)9х-6(2х-3)=5(3х+2);

9х-12х+18=15х+10;

-3х-15х=10-18;

-18х= -8

$x=\frac{-8}{-18}\\\\x=\frac{4}{9}$

Ответ: х= 4/9