Question

решите уравнение (х²-3х+1)(х²-3х+3)=3​

Answer 1

(x² - 3x +1)(x² - 3x + 3) = 3

Сделаем замену :

x² - 3x + 1 = m , тогда x² - 3x + 3 = m + 2

m * (m + 2) - 3 = 0

m² + 2m - 3 = 0

По теореме Виета :

m₁ = - 3       m₂ = 1

1) x² - 3x + 1 = - 3

x² - 3x + 4 = 0

D = (- 3)² - 4 * 4 = 9 - 16 = - 7 < 0

корней нет

2) x² - 3x + 1 = 1

x² - 3x = 0

x(x - 3) = 0

x₁ = 0

x - 3 = 0   ⇒  x₂ = 3

Ответ : 0 ; 3