Question

СРОЧНОО
ABC - равнобедренный треугольник с основанием АС. угол С = 50о, угол В = 80о. Проведена медиана ВД. найдите углы треугольника

Answer 1

1) Теорема: в р/б треугольнике медиана, проведённая к основанию, является его биссектрисой и высотой.

2) Теорема: в р/б треугольнике углы при основании равны.

Из теоремы (2) сделаем вывод, что при АВ=ВС (боковые стороны) ∠ВАС=∠ВСА=50°. Из теоремы (1) сделаем вывод, что ВD⊥АС (отрезок ВD перпендикулярен АС), ⇒ ∠ВDА=90°. Из той же теоремы следует, что ВD - биссектриса ∠АВС (по условию он 80°), ⇒ ∠АВD=∠DВС=80°:2=40°.

Ответ: 40°, 90°, 50°.