Question

Решить неопределенный интеграл

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \frac{ {x}^{2} dx}{ \sqrt{5 + {x}^{6} } } = \int\limits \frac{ {x}^{2} dx}{ \sqrt{5 + {( {x}^{3}) }^{2} } } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{3 {x}^{2}dx }{ \sqrt{5 + {( {x}^{3}) }^{2} } } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{ \sqrt{ {( {x}^{3}) }^{2} + {( \sqrt{5} )}^{2} } } = \\ = \frac{1}{3} ln( {x}^{3} + \sqrt{ {x}^{6} + 5} ) + C$