Question

Нужно срочно решить помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$FC = x = 11 \frac{3}{7}$

$DF=y = 4 \frac{4}{7}$

Объяснение:

Так как АВСД - параллелограмм, то АД=ВС=10 и СД=АВ=16, CF+FD=16, и так как CF=x, a FD=y, то х+у=16. Выразим х через у: х=16–у

Рассмотрим ∆DEF и ∆CBF. Они подобны, поскольку ВС || АД, то ЕД || ВС, и прямые СД и ВЕ пересекаются, и <CFB= <EFD, как вертикальные.

Поэтому их стороны будут взаимопропорциональны.

$\frac{ЕD}{ВС} = \frac{DF}{FC}$

Так как DF=y, a FC=x, тогда:

$\frac{ED}{BC} = \frac{y}{x}$

вместо х вставим в пропорцию выражение: х=16–у

$\frac{4}{10} = \frac{y}{16 - y}$

перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

10у=4(16–у)

10у=64–4у

10у+4у=64

14у=64

у=64÷14=4цел 8/14=4цел 4/7

$y = 4 \frac{4}{7}$

$x = 16 - 4 \frac{4}{7} = 15 \frac{7}{7} - 4 \frac{4}{7} = 11 \frac{3}{7}$