Question

Хелп, вычислить указанные пределы

Answer 1

Ответ:

lim = 0

Объяснение:

Если разделить дробь на отдельные выражения, то их пределы будут равны +∞, следовательно, отношение выражений/дробь будет равно (+∞/+∞). Но эта дробь является неопределенной. Поэтому преобразуем эту дробь

lim(x→∞)((2x²-x+3)/(x³-8x+5)) →

→ ( lim(x→∞)( x³ ( 2/x - 1/x² + 3/x³ ) / lim(x→∞)( x³ ( 1 - 8/x² + 5/x³ ) )

Сокращаем и вычисляем пределы числителя и знаменателя:

lim(x→∞)(2/x-1/x²+3/x³) = lim(x→∞)(2*1/x-1/x²+3*1/x³) =

= 2*0-0+3*0 = 0

lim(x→∞)(1-8/x²+5/x³) = lim(x→∞)(1-8*1/x²+5*1/x³) =

= 1-8*0+5*0 = 1

0/1 = 0

Вроде так