Question

помогите, очень прошу

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

1) Так как DE ║АС, то Δ DВE подобен Δ АВС.

2) Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон:

k = АВ : BD = 3 : 1 = 3.

Это значит, что все линейные размеры Δ АВС в 3 раза больше линейных размеров Δ DВE.

Следовательно:

АС = 3 · DE;

и если h - высота ΔDВE, то высота Δ АВС равна 3h.

3) S ΔАВС = (АС · 3h) : 2 = (3DE · 3h) : 2 = 9 · (DE · h : 2) = 9 (S ΔDВE) = 54    

4) Отсюда:

S ΔDВE = S ΔАВС : 9 = 54 : 9 = 6.

5) S ADEC = S ΔАВС - S ΔDВE = 54 - 6 = 48

Ответ: 48