Question

Найти производную dy/dx для заданных функций а) y= f(x)
Y= e^(arcsin(2x-4))

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=e^{arcsin(2x-4)};\\y'=e^{arcsin(2x-4)}*(arcsin(2x-4))'*(2x-4)';\\y'=e^{arcsin(2x-4)}*\frac{1}{\sqrt{1-(2x-4)^2} }*2;\\y'=\frac{2e^{arcsin(2x-4)}}{\sqrt{1-(2x-4)^2} }.$

Answer 2

Ответ:

$y = {e}^{arcsin(2x - 4)}$

$y' = {e}^{arcsin(2x - 4)} \times (arcsin(2x - 4)) '\times (2x - 4)' = \\ = {e}^{arcsin(2x - 4)} \times \frac{1}{ \sqrt{1 - {(2x - 4)}^{2} } } \times 2 = \\ = {e}^{arcsin(2x - 4)} \times \frac{2}{\sqrt{1 - 4 {x}^{2} + 16x - 16}} = \\ = \frac{2 {e}^{arcsin(2x - 4)} }{ \sqrt{-4{x}^{2}+16x-15} }$