Question

ПОМОГИТЕ КОМУ НЕ СЛОЖНО РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!
БУДУ БЕЗУМНО БЛАГОДАРЕН)

Answer 1

Ответ: 56231

Объяснение:

числа, кратные 7 -это члены арифметической прогрессии с разностью d=7; легко вычисляется первый член прогрессии 98=7*14, следовательно, а1=7*15=105;

осталось найти количество и сумму...

аn = 105+(n-1)*7

an < 1000

105+7n-7 < 1000

7n < 902

n < 128,8 --> n=128

проверим:

а_128 = 105+(128-1)*7 = 105+889 = 994

а_129 = 105+128*7 = 105+896 = 1001

S_128 = (105+994)*128/2 = 1099*64 = 70336 это сумма всех трехзначных чисел, кратных семи...

осталось из членов этой арифметической прогрессии выбрать числа, кратные пяти...

и первое -это b1=105;

b2 = 105+35 = 140, т.е. разность d=35

(числа,кратные и 7 и 5 делятся на 35)

аналогично найдем количество и сумму...

bn = 105+(n-1)*35

bn < 1000

105+35n-35 < 1000

35n < 930

n < 26,5 --> n=26

b_26 = 105+25*35 = 105+875 = 980

S_26 = (105+980)*26/2 = 1085*13 = 14105 это сумма всех трехзначных чисел, кратных и 7 и 5...

осталось (по условию) найти разность этих сумм:

Ответ: 70336 - 14105 = 56231