Question

Кусок металла, подвешенный к динамометра, опущенный сначала в воду, а затем в керосин. В первом случае динамометр показал 2000 Н, во втором - 2500 Н. Какая плотность металла, если плотность керосина равна 800 кг / м 3 ?

Answer 1

Ответ:

Плотность металла равна 1800 кг/м³

Объяснение:

F₁ = 2 000 H

ρ₁ = 1000 кг/м³ - плотность воды

F₂ = 2500 H

ρ₂ = 800 кг/м³ - плотность керосина

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения

----------------------------------------------

ρ - ? - плотность металла

-----------------------------------------------

F₁ = ρ · V · g - ρ₁ · V · g       (1)

(Здесь V - объём куска металла, ρ · V · g - сила тяжести куска металла на воздухе, ρ₁ · V · g  - Архимедова  сила, выталкивающая кусок металла из воды)

Аналогично

F₂ = ρ · V · g - ρ₂ · V · g       (2)

(Здесь   ρ₂ · V · g  - Архимедова  сила, выталкивающая кусок металла из керосина)

Вычтем (1) из выражения (2)

F₂ - F₁ = - ρ₂ · V · g + ρ₁ · V · g

Откуда найдём объём V куска металла

V = (F₂ - F₁) : (ρ₁ · g - ρ₂ · g )

V = (2500 - 2000) : (1000 · 10 - 800 · 10 )

V = 0.25 (м³)

Из выражения (1) найдём плотность ρ металла

ρ = ρ₁ + F₁ : (V · g)

ρ = 1000 + 2000 : (0,25 · 10) = 1800 (кг/м³)