Question

Найти наименьший положительный корень уравнения $(3cos\pi x-\pi )*(2sin\pi x-\sqrt{3} )=0$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(3cos\pi x-\pi )(2sin\pi x-\sqrt{3} )=0\\3cos\pi x-\pi =0\ or\ 2sin\pi x-\sqrt{3}=0\\3cos\pi x-\pi =0\\cos\pi x=\frac{\pi }{3} \\\frac{\pi }{3}>1\\ 2sin\pi x-\sqrt{3}=0\\sin\pi x=\frac{\sqrt{3} }{2}\\\pi x=(-1)^n\frac{\pi }{3}+\pi n, n \in Z\\x=\frac{(-1)^n}{3}+n, n \in Z\\n = 0: x=\frac{1}{3};\\n = 1: x=\frac{2}{3}$

и т.д.

Следовательно 1/3 - наименший положительный корень уравнения